直角三角形ABC三边为a,b,c,且周长为15，斜边c为7，求三角形ABC的面积答案

答案：15/4

解析：由已知，得
a+b=8
a²+b²=49
第一式平方得到：
64=49+2ab
解得ab=15/2
s=ab*1/2=15/4

解：由勾股定理得，a²+b²=49
∵周长为15，斜边c为7，∴a+b=8
∴(a+b)²=8²
∴a²+b²+2ab=64
∴49+2ab=64
∴2ab=15
∴ab=15/2
∴△ABC的面积=ab/2=15/4

由题意有
a+b=L-c=15-7=8;
→(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 64;
而
a^2 + b^2 = c^2 =49;
则
2ab = (a^2 + 2ab + b^2)-(a^2 + b^2)
=15;
∴面积S=ab/2
=15/4

已知a+b+c=15，c=7，有a+b=8
由勾股定理a^2+b^2=c^2，得：a^2+b^2=7^2
将a+b=8两边平方得：a^2+b^2+2ab=64
将a^2+b^2=49代入a^2+b^2+2ab=64，得：2ab=64-49
ab=15
三角形面积=ab/2=7.5

以上答案都对，我就不多说了。这道题其实就考“勾股定理”，以及参数（a,b,c）列方程的运用。