请教高一物理题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 21:15:15

一火车沿平直轨道,由A处运到到B处,AB相距S,从A处静止出发,以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处恰好停止，求：
1.火车运动的总时间
2.C处距A处多远

请写出简单过程,谢谢

设AC相距s1,BC相距s2,C点速度为v
s1+s2=S
2a1s1=v^2 (1)
2a2s2=v^2 (2)
(1)/(2)
a1s1/a2s2=1
a1s1/a2(S-s1)=1
a1s1=a2S-a2s1
C处距A处s1=a2S/(a1+a2)
所以v^2=2a1s1=2a1a2S/(a1+a2)
解得v=根号下[2Sa1a2/(a1+a2)]
总时间t=v/a1+v/a2=（1/a1+1/a2）*根号下[2Sa1a2/(a1+a2)]

如图，任意一个三角形面积为相对应的位移。

大三角形面积即AB间距离S。设总时间为t ，C处的速度为V。

tV/2 = S

a1t1 = V

a2t2 = V

t1+t2 = t

4个未知数，4个方程，联立即可求解t。

AC的位移S'需要用到上面算出的t1，S' = 1/2(a1t1^2)

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