如果/ab-2/+/b-1/=0，则计算

/ab-2/+/b-1/=0
ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2

1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/（a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2005*2006
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006

由|a-1|+|ab-2|=0得|a-1|=0和|ab-2|=0，从而有a=1，b=2。
求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2004*2005+1/2005*2006
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+……（1/2004-1/2005）+（1/2005-1/2006）
=1-1/2+1/2-1/3+……1/2004-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006（中间的全部抵消掉了）
=2005/2006

由绝对值的非负性知
ab-2=0, ab=2
b-1=0, b=1

1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2）+...+1/（a+2004)(b+2004)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

因为是绝对值

则各项都是0

即得到 B=1 A=2

接下来使用错项法

1/1*2+1/2*3+....1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....1/2005-1/2006
=1-1/2006=2005/2006

这些题目都可以举一反三，若分母