如果三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,那么cos^2 A+cos^2 C的最小值等于多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 15:15:52
如果三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,那么cos^2 A+cos^2 C的最小值等于多少?
请把步骤和答案说清楚。谢谢。
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∵角A,角B,角C成等差数列===>2B=A+C, 又A+C+B=180º===>B=60º
∴cos(A+C)=-cosB=-1/2
cos²A+cos²C =(cos2A+cos2C+2)/2
=[2cos(A+C)cos(A-C)+2]/2
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=1-cos(A-C)/2
上式要有最小值,则cos(A-C)/2要取最大值,
即A=C=60°的时候,而cos0°=1 (此时公差为0)
所以上式的最小值是1/2
三角形ABC的三个内角A,B,C,的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,对应三边a,b,c也成等差数列,求证:三角形ABC是正三角形.
若三角形ABC的三个内角A,B,C满足2A大于5B,2C大于3B
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.
设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,则
已知三角形ABC中,三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a,b,c,
△ABC的三个内角A B C满足3A>5B,3C≤3B,则这个三角形是什么样的三角形?
已知A(1,1) B(-3,4) C(0,8)试求三角形ABC的三个内角
设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
三角形ABC,角A,B,C成等差,三边关系2b^2=3ac,求角A,B,C