设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)(√x)-1,则f(x)是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 21:21:18
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)(√x)-1,则f(x)是多少?
答案是(2/3)(√x)+1/3
请写明步骤,谢谢~
答案是(2/3)(√x)+1/3
请写明步骤,谢谢~
令x=1/t,则 由题意:
f(1/t)=2f(t)*(√(1/t))-1
即 f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1
(注意这里自变量是x还是t无所谓,只是为了区别一下,所以用了不同的字母)
把 f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1 代入 f(x)=2f(1/x)(√x)-1 中
可得:f(x)=2*{2f(x)*(√(1/x))-1)}*(√x)-1
整理可得:f(x)=4f(x)-2(√x)-1
即 f(x)=(2/3)(√x)+1/3
函数题 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x -1.求f(x).
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式.
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是( )?
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数
设f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1且对定义域内任意x,y都有
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于x=1对称,