初三相似证明题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/16 07:30:02

在△ABC中，AB=8,AC=6,BC=9。如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向想点A运动，直线DE‖BC，记x秒时这条直线在△ABC内部的长度为y，写出y关于x的函数关系式。（需要较详细的过程。谢谢拉！）

BD=2X,∴AD=8-2X
在三角形中∵DE‖BC∴三角形ADE∽ABC
∴DE／BC=AD／AB
y=9-2.25x

因为DE平行于BC，可知三角形ADE和三角形ABC相似，对应边成比例：
AD：AB=AE：BC
经过x秒，AD长度为：AB-DB=8-2x DE长度为y，可列式：（8-2x）：8=y：9
化简：y=9-9/4x
计算定义域：D在AB上，则8>DB>0 x:(0,4)