在△abc中,∠a=90°,ab=ac,∠abc的平分线bd交ac于d,DE⊥Bd的延长线于点b，求ce＝½bd

题有误。应为：在△abc中,∠a=90°,ab=ac,∠abc的平分线bd交ac于d,CE⊥Bd的延长线于点E，求ce＝½bd

设BD=2，∠ABD=∠ECD=22.5=X,
AD=2SinX，AB=2CosX，CD=2CosX-2SinX，CE=CD*CosX=2Cos²X-2SinX*CosX=2Cos²X-1-Sin2X+1=Cos2X-Sin2X+1=1 (2X=45)

ce＝½bd

解2
设BD=2，AB=2CosX，BC=2√2CosX，CE=BC*SinX=（2√2）SinXCosX=（Sin2X）√2=√2Sin45=1

题目中应该是CE⊥Bd的延长线于点E吧
延长CE BA相交于点F
∵∠BAC=∠CEB=90
∠CDE=∠ADB
∴∠ECA=∠EBA
又∵∠FAC=∠CAB=90 AC=BC
∴△FAC≌△DAB
∴FC=BD
∵BD为∠ABC角平分线 BD⊥CE
∴BE为△FBC中线
∴CE=1/2FC=1/2BD