高一数学，简单函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 03:15:51
已知函数f(x)的定义域是（0，+∞），且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(1/2)=1，如果对于0<x<y，都有f(x)>f(y)
（1）求f(1)
（2）解不等式f(x-3)+f(x+3)≥-2
过程！！

f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=2f(1)

f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 f(1)=0 f(2)+f(1/2)=f(1)=0
f(2)=-1 f(4)=-2
0<x<y，都有f(x)>f(y)
f(x-3)+f(x+3)≥-2 f(x^2-9)≥-2
f(x^2-9)≥f(4)
fx^2-9≤4
解一下就可以了

（1）f（1）=0
（2）0<x<根号下13