UC知道谁能帮我解决一下这个问题啊~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/11 03:31:58
例1 已知b为各位数码全是9的31位数，a为各数码全为9的2015位数，求证b|a。
[提示]：要熟知下面的公式
xn-yn=(x-y)( xn-1+xn-2y+xn-3y2+…+yn-1) (n∈N)
xn-yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-…-yn-1) (其中n为正偶数)
xn+yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-…+yn-1) （其中n为正奇数）
证：a=102015-1=(1031)65-1=(1031-1).((1031)64+(1031)63+…+1031+1)
b=1031-1
所以b|a。
看不大懂。。哪位高人能讲解一下吗？
[提示]：要熟知下面的公式
xn-yn=(x-y)( xn-1+xn-2y+xn-3y2+…+yn-1) (n∈N)
xn-yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-…-yn-1) (其中n为正偶数)
xn+yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-…+yn-1) （其中n为正奇数）
证：a=102015-1=(1031)65-1=(1031-1).((1031)64+(1031)63+…+1031+1)
b=1031-1
所以b|a。
看不大懂。。哪位高人能讲解一下吗？
a=102015-1=(1031)65-1=(1031-1).((1031)64+(1031)63+…+1031+1)
2015个9 可以看作是2015个10-1所以a=102015-1
31个9可以看作是31个10-1所以b=1031-1
b/a要约分所以从a中提取公因式1031-1
a=102015-1=(1031)65-1
2015=31*65 接下来利用第一个公式
你的第一个公式是不是有问题
xn-yn=(x-y)( x(n-1)+x(n-2)y+x(n-3)y2+…+xy的n-1次方+y的n次方)