在锐角三角形中，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 04:07:25
在锐角三角形中，边a.b是方程Χ²－2√3Χ＋2=0的两根，角A.B满足:2Sin(A+B)-√3=0，求角C的度数，边C的长度及△ABC的面积

由2Sin(A+B)-√3=0得，Sin(A+B)=Sin(180-A-B)=Sin C=√3 /2 得C=60度
又由韦达定理得ab=2 所以S=abSinC / 2=√3 /2
a+b=2√3 所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8
由余弦定理得c^2=a^2+b^2-2abCos C=6
所以c=√6
注√3 /2为二分之根号三
更标准的答案，应把角度改为弧度。