一道高中数学集合题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 07:57:52
设A={x丨-2≤x≤a,a≥-2}；B={y丨y=2x+3，x∈A}；C={z丨z=x²，x∈A}（z等于x的平方），且C是B的子集，求实数a的取值范围
答案详细点
第一个回答错了 答案不是【-2，3】

B={y丨y=2x+3，x∈A}=[-1,2a+3]；C是B的子集,
0<=x²<=4且0<=x²<=2a+3 -2<=a<=2时 C是B的子集
a>=2时 a²<=2a+3,解 得 2<=a<=3。2<=a<=3时 C是B的子集
实数a的取值范围为【-2，3】

考虑两种情况a≥2和-2≤a≤2
可以得出【-1，1/2】