对于每个自然数K， 都有一个（K!+1）的质数约数P大于K。

设 （k!+1)=a[1]^b{1]*a[2]^b[2]*……a[n]^b[n] （注：//就是把（k！+1）分成质数的乘积 [?] 代表小标 a[?] 是质数 b[?] 是 指数(a[?]的个数） 且a[1]<a[2]<…… 比如 12=2^2*3^1
任何一个数都可以分解成上面那种形式 质数也是 13=13^1 这个是什么什么定理来着）
下证明 a【1】>k
由于 对任意i（1<i<=k) i|k! 所以 i 不能整除 （k！+1）
故i不能出现在a【？】中 也就是 1至k都不能出现在a【？】中 所以 a【1】>k
又a【1】为质数 故 a【1】 为（k！+1）的大于k的质数约数p

太久没玩数学 证明有点啰嗦 将就吧……楼上的数学盲……

这是欧几里得在证明存在无穷多素数时的方法
假设(k!+1)的质约数都小于等于k，
那么(k!+1)必可以被q(q小于等于k)整除，同时k！可以被q整除，所以k！+1除以q余一，
矛盾
(k!+1)的质约数不都小于等于k
要么(k!+1)是质数，要么有个p

是么。错的！