求函数的奇偶性和单调性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 08:54:48
求f（x）=1+2/(3^X-1)的奇偶性和单调性？
我想奇偶性应该是非奇非偶，因为这是一个反比例函数的雏形但是又有+1所以应该不以原点对称，单调性如果我前面猜想正确的话就很明显了。

假设是偶函数：
1+2/(3^X-1)=1+2/(3^（-X）-1) 显然这是不相等的
假设是奇函数：
1+2/(3^X-1)=-（1+2/(3^（-X）-1)） 显然这个也是不相等的
所以是非奇非偶

因为函数的定义域为（负无穷大，0）并上（0，正无穷大） 这看的懂吧
定义域不是连续的，所以此函数没有单调性，只有单调区间。所以在（负无穷大，0）上证明是增函数还是减函数，在（0，正无穷大） 上也是一样

把0带入值不为零 所以不是奇函数同理把+-带入两个值不相等所以不是偶函数 你想的对啊