数鸡蛋 数学方程问题（二元一次方程组）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 13:27:00
小明的外婆送来一篮鸡蛋，这只篮子能装55只左右鸡蛋，小明3个一数，剩下1个，但忘了数多少次，只好重数，小明5个一数，剩下2个，但又忘了数多少次，当他在数时，妈妈说”不用数了，有52个．”小明后来用方程解决了这个问题，你知道他是怎样解决的吗？

设有x个鸡蛋，第一次数了y次，第二次数了z次
{3y+1=x 1
{5z+2=x 2
1-2 3y-5z-1=0
3y=1+5z
1+5z
y=------
3
因为这只篮子能装55只左右鸡蛋，所以55只左右鸡蛋是指45-60

一个一个戴进去，就只有52是对了

设当3个一组数时有x组，5个一组数时有y组.则
3x+1=52
5y+2=52
解得x=17 y=10

鸡蛋数=3x+1=5y+2 （x，y都是整数）
解，得
x=17
y=10

好像不能用单纯的方程解，必须用到“x，y都是整数”这个条件

设x个蛋，x除以5余2，x是以2或7结尾，代几个数试试，得52