简谐运动问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 19:57:22
OA为一单摆，B是穿在一根较长细线上的小球，让OA偏离竖直方向一很小的角度，在放手让A球下摆的同时，另一小球B从与O点等高处由静止开始下落，A球第一次摆到最低点时两球恰好相遇，求B球下落时受到的细线的阻力大小与B球重力的大小之比。（g=10m/s^2,π^2=10）

单摆周期 T = 2π√(L/g)
A球第一次摆到最低点用时 t = T/4 = π/2*√(L/g)
设B球下落时受到的细线的阻力大小为 kmg
则加速度为 (1-k)g
L = 1/2*(1-k)g*t^2 = 1/2*(1-k)g*(π/2*√(L/g))^2
得到B球下落时受到的细线的阻力大小与B球重力的大小之比，即 k 为
k = 1 - 8/π^2
≈ 1 - 8/10 = 1/5