一道电学题目..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 16:30:06
4．如图6，R1 = R2 = 20欧， R3 = R4 = 200欧，在AB端加上U = 100伏电压，在CD端用伏特表测出电压U1 = 60伏，电 阻R的阻值为______欧。如果在CD端加上U = 100伏的电压，在AB端用伏特表测出的电压为_______伏。（伏特表的内阻影响不计）

答案(60Ω,13V)

应该怎样考虑？
讲解下..
谢谢~！

CD开路，在CD测出的电压就是在R1 R2 R组成的串联电路上，R的分压。
总电阻为：R1+R2+R
U1=100*R/（R1+R2+R）
即：60（40+R）=100R
2400+60R=100R
40R=2400
R=60欧姆。
同理，如果在CD端加100V电压，在AB端测的电压就是R在串联R3 R4 R组成的串联电路中的分压，设其值为U。
总电阻为：R=200+200+60=460欧姆
U=100*60/460=13.043V。

两侧电压表测量的都是R的电压。
因为接在测开路电压那边的两个电阻由于开路，对于原回路没有影响，相当于没有电流流过（其实有很微弱的电流），看成导线即可。
之后用欧姆定律的推论：U1/R1=U2/R2，带入具体数据即可得答案。