比较大小：根号11-根号6与根号6-1的差（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 03:31:24

两个式子相减

得到

根号11-根号6-根号6+1=根号11+1-2根号6=根号11+1-根号24

因为根号11+1的平方是11+1+2根号11=12+2根号11
根号24的平方是24 则2根号11=根号44 根号44小于12的

所以根号11 +1的平方小于根号24

所以根号11-根号6 小于根号6-1

希望对您有帮助！！！

(根号11-根号6)-(根号6-1)=(根号11+1)-2*根号6
(根号11+1)^2=12+2*根号11,
(2*根号6)^2=24,
6=根号36>根号11,
24>12+2*根号11,
(2*根号6)^2>(根号11+1)^2
(2*根号6)>(根号11+1)
所以(根号11+1)-2*根号6<0
所以(根号11-根号6)<(根号6-1)