UC知道利用这个规律计算：
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 02:10:34
利用这个规律计算：
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+....2007*2008分之一，
1*2分之1=1-2分之1，2*3分之1=2分之1-3分之1,3*4分之1=3分之1-4分之1…
这是规律
1*2分之1=1-2分之1，2*3分之1=2分之1-3分之1,3*4分之1=3分之1-4分之1…用正整数n将上面式子一般规律表示出
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+....2007*2008分之一，
1*2分之1=1-2分之1，2*3分之1=2分之1-3分之1,3*4分之1=3分之1-4分之1…
这是规律
1*2分之1=1-2分之1，2*3分之1=2分之1-3分之1,3*4分之1=3分之1-4分之1…用正整数n将上面式子一般规律表示出
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4....+1/2007-1/2008=1/1/2008=2007/2008
希望对您有帮助！！
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
所以
1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/2007×20008
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008
=1/1(-1/2+1/2)-(1/3+1/3)-(1/4+...+1/2006)-(1/2007+1/2007)-1/2008
=1/1-1/2008
=2007/2008
对啊 你知道这个规律还不好算吗
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5……+1/2006-1/2007+
1/2007-1/2008=1-1/2008=2007/2008
按规律展开，中间项都抵消了，剩下1-2008分之一