设f(x)=x平方-2x,则满足条件f(x)+f(y)小于等于0,f(x)-f(y)大于等于0的点(x,y)所形成的区域的面积为

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 01:15:17

面积刚刚好为半个圆:Pi

解释:
由已知条件得到方程:
1) x^2 + 2x + y^2 - 2y = (x-1)^2 + (y-1)^2 <= 2
2( (x-1)^2 >= (y-1)^2 得到 |x-1} >= |y-1|

第一个式子是一个圆的内部,第二个式子分四种情况讨论
1) x>=1, y>=1, x>=y
2) x>=1, y<1, x-1>=1-y
3) x<1, y>=1, 1-x>=y-1
4) x<1, y<1, x<=y

画出各个图像便可求得答案