已知x1，x2是关于X的方程x^2+(2a-1)x+a^=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 02:49:04
已知x1，x2是关于X的方程x^2+(2a-1)x+a^=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值。

各位大哥哥，大姐姐帮帮忙。。。

∵(x1+2)(x2+2)=11
→x1x2+2(x1+x2)=7
而根据韦达定理，有:
x1+x2=1-2a
x1*x2=a^2
代入原式有
a^2-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
→a=5,或a=-1
当a=5时，方程为
x^2+9x+25=0
判别式为81-100=-19＜0，∴舍去
当a=-1，方程为
x^2-3x+1=0
判别式为9-4=5＞0
∴当a=-1时，命题成立

29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根， 已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0的两个实数根为x1，x2 已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。 已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x2 已知X1 , X2 是关于 X 的方程 (X-2)(X-m)=(P-2)(P-m) 的两实数根 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两实根…… 已知关于x的方程x2 已知，X1和X2是一元二次方程X（平方）+4X-6=0的两个根，不解方程，求X1的平方和X2的平方和 已知x1,x2是方程2x^2+3x-1=0的两个根,用韦达定理求x1-x2的值