一个菱形两条对角线长的和是10，面积是12，求菱形的周长。

设对角线分别是xy
x+y=10
0.5xy=12

解方程

再用勾股定理求边长
x4 完了

设菱形的一条对角线长为X厘米,则另一条对角线长为10-X厘米
菱形的面积
=两条对角线乘积/2
=X(10-X)/2
所以
X(10-X)/2=12
X(10-X)=24
X^2-10X+24=0
(X-4)(X-6)=0
X=4或X=6
另一条对角线长为10-4=6或10-6=4
所以
这个菱形的两条对角线分别长4厘米和6厘米
这个菱形的周长
=根号[(4/2)^2+(6/2)^2]*4
=4倍根号13厘米
=14.4厘米

菱形面积=对角线的积 除以 2，所以对角线乘积=24，且和为10，则对角线的长分别是4，6.菱形边长是根13，周长=根13 乘 4=4根13