高一 不等式*2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:32:47
当a＞2时，不等式a+ （1/a-2）≤k恒成立 求实数k最大值

若一元二次方程x^2+（t+2）x+t+5=0只有正根，则t的取值范围..

第一题 用均值不等式 左边减2再加2 因为a>2 则a-2>0 左边式子最小值就是4
应该是求K最小值等于4吧，最大值没有的。

首先保证有根，那么（t+2）^2-4*（t+5）>=0,所以t>=4或t<=-4.只要有两根之和大于0且两根之积大于0，那么必定都是正跟，所以
-（t+2）>0,t+5>0,最后综合可得-5<t<-4

第一题 用均值不等式 式子两边同减2 因为a>2 则a-2>0 k-2》a-2+（1/a-2)》2
所以k》4 当且仅当a=1或3时取等