请讨论函数f（x）=（1-x2）在{-1,1}上的单调性（注明；（1-x2)是根号里的式子）

{-1,1}应该写成【-1，1】或（-1，1）才对吧；
令f(u)=u^(1/2),u(x)=1-x^2,因为f(u)在（-1，1）上是单调增函数，则f(x)的单调性由u(x)来决定,u(x)在（-1，0）是增函数，在（0，1）上是减函数，所以f(x)在（-1，0）是增函数，在（0，1）上是减函数。
2.对区间（0，1）内的任意两个点x1,x2,满足x1<x2,有
f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2-1/(x1)+1/(x2)
=(x1-x2)(x1+x2)+(x1-x2)/(x1x2)
=(x1-x2)(x1+x2+1/(x1x2))
因x1<x2,且在（0，1）上，所以(x1-x2)<0,x1+x2+1/(x1x2)>0,即f(x1)-f(x2)<0,所以f(x）在（0，1）上是增函数。
还有一种方法就是令f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)=x^2,h(x)=-1/x,因为g(x)和h(x)在（0，1）上都是增函数，所以他们的和在（0，1）上也是增函数,即f(x)在（0，1）上为增函数。