设事件ABC的概率都是1/2,P(ABC)=P(非A∩非B∩非C)证明2P(ABC)=P(AB)+P(AC)+P(BC)-1/2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 21:58:51
如题
因为:
P(ABC)
=P(非A⋂非B ⋂非C)
=P(非(A+B+C))
=1 – P(A+B+C) (摩根律)
=1 – { P(A)+ P(B)+ P(C)– P(AB)– P(BC)– P(BC)+ P(ABC)}
= 1 – 1/2 – 1/2 – 1/2 + P(AB)+ P(BC)+ P(BC)– P(ABC)
= – 1/2 + P(AB) + P(BC) + P(BC)- P(ABC)
所以:
2P(ABC)=– 1/2 + P(AB) + P(BC) + P(BC)
规范
A B C 是什么事件呀?