在三角形ABC中，AB=AC,BD垂足AC于D，∠C=2∠A,求∠DBC的度数

由AB=AC，应该可以得到△ABC是等腰三角形
所以∠ABC=∠C
所以∠ABC=2∠A
所以∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°
所以∠A=36°，∠B=∠C=72°
又：∠DBC+∠ADB+∠C=180°
所以72°+90°+∠DBC=180°
所以∠DBC=18°

设角A大小为X，则角C为2X，AB=AC则角B等于角C为2X。
X+2X+2X=180,X=36
C=72
角DBC=90-72=18

AB=AC → ∠B=∠C，∠C=2∠A， ∠A+∠B+∠C= 180°→5∠A=180°→
∠A=36°，∠B=∠C=77°
DB⊥AC → ∠BDC=90°，∠BDC+∠DBC+∠C=180°→ ∠DBC= 180°-90°-77°= 13°

解：设∠C=x ∠A=2x
∵AB=AC
∴2x+2x=180°
∴x=45°
又∵BD垂足AC于D
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-45°=45°
∴∠DBC=45°