求证（a-4）*(b-4)=8

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/13 01:28:00

已知曲线c:x2+y2-4x-4y+4=0,直线l与曲线相切并交x.y正半轴与A.B两点，A(a,0),B(0,b),且a>4,b>4.

l方程为：x/a+y/b=1，即： bx+ay-ab=0
x2+y2-4x-4y+4=0,(x-2)^2+(y-2)^2=4是圆
直线l与曲线相切，圆心（2，2）到直线l的距离=半径=2
|2b+2a-ab|/√(a^2+b^2)=2
(2b+2a-ab)^2=4(a^2+b^2)
a^2b^2+8ab-4ab(a+b)=0
ab(ab-4(a+b)+8)=0
因为：a>0,b>0,所以，ab-4(a+b)+8=0
(a-4)(b-4)=8

a,b属于R,a+b=1,求证a^4 + b^4 >= 1/8 a+b=1（a>0,b>0）,求证：（a+1/a）（b+1/b）>=25/4 1. 求证 a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c) a的平方+b的平方=1求证：（a+b分之一）的平方+（b+a分之一）的平方大于或等于4分之25 已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0. 已知a>b>c,a+b+c=1a*2+b*2+c*2=1,求证:(1)1<a+b<4/3 (2) 8/9<a*2+b*2<1 已知：a>b>c,a+b+c=1,a^+b^+c^=1,求证：(1)1<a+b<3/4,(2)8/9<a^+b^<1 已知a.b.c为三角形,求证(a^+b^+c^)^-4a^b^<0 已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-c 已知:a>0,b>o,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4