简单数学微积分应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:24:58
一个实验物体从一飞机中弹出，但该物体的降落伞没能打开，弹出T秒后，物体垂直方向下落速度为 g/k(1-e) e的指数为-kt 问从5000米高空落下，多少秒后接触地面？ g=9.8 k=0.2

本人做着做着发现最后是方程不会解。。所以希望有详细解答过程！谢谢
函数为(1-e)g/k e的指数为-kt

这个微分方程不难建立，不过确实徒手解的话比较困难。。。
还是用计算机算吧。
2楼纯粹在说废话。

dh/dt=g(1-e^(-kt))/k
dh=g(1-e^(-kt))/kdt
二边积分:h=gt/k+ge^(-kt)/k^2+C
t=0时,h=5000m,-->C=4755
-->h=gt/k+ge^(-kt)/k^2+4755
h=0-->求出t.好象得用程序或幂级数分解求出t的近似值

这个需要用到高等数学的积分来做