已知g(x)=-x乘x-3,f(x)时二次函数 ,且f(x)+g(x)是奇函数,若 f(x)的最小值时1,求f(x)的解析式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 02:26:25
已知g(x)=-x乘x-3,f(x)时二次函数 ,且f(x)+g(x)是奇函数,若 f(x)的最小值时1,求f(x)的解析式
谢谢,请告诉我解题步骤

设f(x)=a(x-b)^2+c a,b,c属于R
由题意得x默认属于R 既然f(x)有最小值1 那么得出a大于0 c=1
g(x)=-x^2+3x f(x)=ax^2-2abx+b^2+1
F(x)=f(x)+g(x)=(a-2)x^2+(3-2ab)x+b^2+1 为奇函数
-F(-x)=(2-a)x^2+(2ab-3)x+b^2+1
F(x)=-F(-x)
得出a=2 b=3/4
所以f(x)=2x^2-3x+25/16