这四道的初中数学题怎么做？急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 01:47:22
请问下面4道初二的数学题怎么做啊？很急啊！！①如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠B+∠C=120°，求∠BAD的度数？图片：
②如图：△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE图片：
③如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明。图片：
④图如。AB=CD,AD=BC,O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD,BC与M、N点，求证：∠1=∠2图片：
十分着急，大家会做的帮忙做些，谢谢大家了，我还会把我城下的积分都加给做得快的人的，谢谢大家了

1: 因为AB=AD==CD所以∠B=∠ADB;∠C=∠CAD
因为∠CDA=180-∠C-∠CAD=180-2∠C
又∠CDA=180-∠ADB=180-∠B
又上面两个式子可以得到∠B=2∠C=80度
故∠BAD=180-80-80=20度
2：因为：△ABC和△ADE是等边三角形 ，所以AB=AC,AE=AD,∠CAB=∠DAE=60度
又∠CAB=∠BAD+∠DAC ;∠DAE=∠EAC+∠DAC;∠DAC=∠DAC
所以∠BAD=CAE则△BAD与△CAE全等（SAS）故有BD=CE
3: AB+BD=DE
证明：AD⊥BC,BD=DC所以△ABC为等腰三角形则AB=AC
又C在AE的中垂线上则有CA=CEF 所以AB=AC=CE
所以AB+BD=CE+DC=DE
4:因为AB=CD,AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形则AD与BC平行
所以：∠1=∠2 内错角相等

1.设∠C=x°.则∠ADB=x°，∠ABC=(180-x）°，∠C=（1/2）x °
因为AB=AD=DC
∠B+∠C=120° ∠B=80°.∠BAD=20°
2.证得△ADB≌△AEC(S.A.S.)即可
3.AB+BD=DE 求证AB=AC=CE即可
4.由AB=CD,AD=BC 得四边形ABCD是平行四边形，所以∠1=∠2（平行线性质）

1因为AD=DC 所以角C等于角DAC 所以角ADB=2∠C,因为AB=AD 所以角B=角ADB=2角C 因为,∠B+∠C=120° 所以3∠C=120° 所以∠C=40°所以角B=角ADB=80度 所以∠BAD=180-80-80=20

2因为AB=AC AD=AE 角BAD=角CAE(角BAD+DAC=60,角CAE+DAC=60)所以三角形ADB≌AEC 所以BD=CE

3因为点C在AE的垂直平分线上 所以AC=CE 因为AD⊥BC,BD=DC 所以AB=AC 所以CE=AB