说明等腰三角形顶角平分线上一点到底边两个端点的距离相等

等腰三角形顶角平分线就是底边上的高和底边的中线
即既平分又垂直底边
所以是底边的垂直平分线
线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等
所以等腰三角形顶角平分线上一点到底边两个端点的距离相等

你画个图，顶角平分线平分顶角，加上等腰三角形的两条边相等，以及中间公共边，边角边，两个三角形全等。

顶角平分线分出来的两个三角形是全等三角形，所以它任何一点到两端点的距离相等