别人盗窃被公安抓捕后用我遗失的身份证来顶替他,致使我被单位解雇我该怎么办

申请行政诉讼

没有说清楚，是你用你的身份证办的，还是别人冒用你的？

如果是别人冒用你的，你不知道，那你没有过错，单位解雇你是不对的，你可以申请劳动仲裁，仲裁机关会支持你的。

如果是你自己干的，那就怨不得单位了。

就这事被解雇，换个老板。
有空的话去找公安，他们有一点责任。

跟警察说清楚啊