如图,已知直角三角形ABC的三边分别为6,8,10

以a为pai
小半圆的面积 0.5*a*9(3的平方）
中半圆的面积 0.5*a*16(半径4的平方）
三角形面积0.5*6*8=24
总面积=0.5*a*9+0.5*a*16+24=12.5a+24
大半圆面积 0.5*a*25
总面积等于阴影面积加大半圆面积
12.5a+X=24+12.5a
X=24
阴影面积为24

没法显示圆周率，下面以pi代表圆周率了
以AC为直径的半圆面积是 S1=9pi；
以BC为直径的半圆面积是 S2=16pi；
三角形的面积是 S3=6*8*0.5=24;
所以总面积是 S=S1+S2+S3；
又 以AB为直径的半圆面积是 S4=25pi；
所以阴影面积=总面积S-以AB为直径的半圆面积S4，即25pi+24-25pi=24

阴影部分面积等于两个较小的半圆面积加上△ABC面积再减去最大半圆的面积。
答案：24。
过程很麻烦，这里也很难写出一些需要的符号，你自己动手吧。