△ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE。求证:AD垂直平分
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 07:34:41
∵∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE
∠ABC=∠ABE+∠EBD
∠ACB=∠ACE+∠ECD
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∵∠EBD=∠ECD
∴BE=EC,AE为共边
∴△ABE≌△ACE
∴∠AEB=∠AEC
∠DBE和∠DEC分别为∠AEB和∠AEC的补角
∴∠DBE=∠DEC
∵BE=EC,ED为共边
∴△BDE≌△CDE
∴∠BDE=∠EDC=RT∠,BD=DC
∴AD垂直平分BC
△ABC中,D为BC上一点,连AD,AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,求△ABC的面积
在△ABC中,D为BC上的一点,说明CA+AB+BC>2AD。
在△ABC中,E为AC的中点,D为BC上一点,且BD=AB.求证BC\AB=AG\GD ! !
△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连AN,CM交于P点.求∠APM的度数.
三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证:AB^2-AD^2=BD*DC
在△ABC中, BAC=20,D为 AB上一点,且∠ BDC=30°,求证:AD=BC
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=20°,点D为AB上一点,且∠ BDC=30°,求证:AD=BC
等腰三角形ABC中,P为斜边AB上一点,PE垂直AC,PF垂直BC,连EF,PG垂直EF,BD平行AC与GP延长线交于D,证PD=EF
在RT△ABC中,AB=AC∠A=90°,点D为BC上一点DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC中点证明判断△MEF形状
在△ABC中,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作直线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证EF=CE-AF