初二数学题！！等腰三角形那一章的。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 13:39:38

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，点P是边BC上的任意一点，PD垂直于AB于D，PE垂直于CA于E,CF垂直于AB于F，（1）问，PD,PE,CF之间存在什么关系？证明你的结论。（2）当点P在BC的延长线是，三者之间有什么关系，请证明。

CF=PE +PF
过点P作PG垂直于FC于G
又因为 CF垂直于AB于F
所以三角形CGP和三角形CFB为相似三角形
又所以角ABC等于角GPC
因为三角形ABC中，AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
太多了不写了

(1)CD=PE +PF
过点P作CD的垂线即可（也可以根据面积）

(2)CD =PF-PE,证法同上。