UC知道当f(-X+1)=-f(X-1)可以得出f(X)为奇函数，当f(-x+1)=-f(x+1)可以得出f(x+1)为奇函数？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 03:20:43
麻烦各位帮我解决这道求证题！！！
证明：
1.
由于f(-X+1)=-f(X-1)，令-X+1=t
上式即为：f(t)=-f(-t)
因此f(X)是奇函数。
2.
设F(x)=f(x+1),由于
f(-x+1)=-f(x+1),
所以F(-x)=f(-x+1)=-f(x+1)=-F(x)
因此F(x)即f(x+1)是奇函数。
不对.前半句的结论应是f(x-1)是奇涵数.后半句的结论应是f(x)是奇涵数. ^_^
你已经证出来了，第2个式子就是F(X+1)为奇函数的充分必要条件，不管是奇函数和偶函数是针对X的
f(x）R上奇函数，f(x)+f(x-1)=1,当x属于[0，1]时f（x）=x^2,判断当x属于[1，2]时，f(x)= -x^2+2x真假
对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2).
已知f(X)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)=_______
已知y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x)当x<0时，f(x)应该等于多少？
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当0<x<1时,f(x)=2的x次方
高手请进;已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当0<x<1时,f(x)=2的x次方
f（x）为奇函数，当x〈0，f（x）=2^2+x-1，则当x≥0时，f（x）=________
计算:f(x)f'(x)=x f(0)=1 f(x)=?
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).
f(x-1)=|x|-|x-2|