高一物理的一个简单推论

S=V0t+1/2*at^2

V1=V0+at

初末速度平均值V=(V1+V0)/2=(2V0+at)/2

而V*t=(2V0+at)t/2=V0t+1/2*at^2=S

所以V恰好等于平均速度。

S=(Vt^2-Vo^2)/2a
平均速度用V'表示
S=V'*t=V'[(Vt-Vo)/a]
(Vt^2-Vo^2)/2a=V'(Vt-Vo)/a
(Vt+Vo)(Vt-Vo)/2=V'(Vt-Vo)
V'=(Vo+Vt)/2

平均速度 = s/t = (v0t + 1/2at^2)/t = v0 + 1/2at
初末速度的平均值 = (v0+vt)/2 = (v0+v0+at)/2 = v0+1/2at

最简单的方法 就是用图像法，作V-t图可以很直观的看出
图像是一条直线，斜率就是加速度，呵呵

V0表示初速度，V1表示末速度，则求证(V0+V1)/2=s/t
V1=V0+at,s=V0*t+1/2a*t*t带入可证上式成立