初中利润问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 06:25:21

某商场将进货单价为8元的商品，按每件10元销售时，每日可销售200件。现在计划采用提高商品的售出价减小销售量的办法增加利润。如果每件提价0.5元，日销售量就要减小10件，那么把商品的售出价定位多少时，才能使每天获得的利润最大？每天的最大利润是多少？

一元二次方程吧
设提价0.5x元
利润=(10+0.5x-8)*(200-10x)=-5x²+80x+400=-5（x²-16x-80）=-5（x-8）²+720
所以当x=8的时候有最大利润为720

二次函数，设售价x，利润为(x-8)(200-(x-10)/0.5*10)=-20x^2+560x-3200，配方得-20(x-14)^2+720,所以当x=14，利润最大，为720