(2007.南京)数学,在体形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在

△ABE∽△DFE
AE／DF＝AB／DE
X／Y＝6／（6－X）
6X－X²＝6Y
0＜X＜6

点E应该是在AD上，是个不固定点。当E滑动过程中，还要保持∠BEF=120°，x与y之间有一个关系。

解：(1)如附图， △ABE的外角∠BED＝∠A＋∠1（外角等于不相邻两内角的和）就是：∠2＋120°＝∠1＋120°

∴∠1＝∠2，得：△ABE∽△DFE （有两组角对应相等）

∴AE∶DF＝AB∶DE，即x∶y＝6∶(6－x)

整理，得：y＝（－1／6）x²＋x

（2）这是个抛物线，按顶点座标公式计算，

得：当x＝3时，y有最大值1.5