判断函数f(x)=1/x-1的单调性

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 05:02:42

f(x)=1/x-1
定义域为R，且x≠1，设1＜x1＜x2，
则f（x2）-f（x1）=1/x2-1-x/x2+1=（x1-x2）/（x2-1）（x1-1）
因为1＜x1＜x2，所以（x2-1）（x1-1）＞0，x1-x2＜0
所以f（x2）-f（x1）＜0，当1＜x时，f（x）为减函数

另设x1＜x2＜1
则f（x2）-f（x1）=1/x2-1-x/x2+1=（x1-x2）/（x2-1）（x1-1）
因为x1＜x2＜1，所以（x2-1）（x1-1）＞0，x1-x2＜0
所以f（x2）-f（x1）＜0，当x＜1时，f（x）为减函数

所以f（x）=1/x-1，在（-∞，1）和（1，+∞）上单调减

已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性判断函数f(x)=3/x在(-∞,0)上是增函数还是减函数? f(x)=1/(3-x) 判断函数的奇偶性已知函数f(x)=1/(2^x-1)+1/2（x不等于0）判断函数f(x)的单调性判断函数f(x)=x2+1在(0，+∞)上是增函数还是减函数？已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2].它的奇偶性怎么判断? 判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x, 求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域判断函数f(x)=(x-1)√(x+1)/(x-1)的奇偶性。(x∈{xIx<-1或x>1})