若a、b、c为△ABC的三边长,试判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)-4a的平方b的平

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 12:42:35

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（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2
=（a^2+b^2-c^2+2a^2b^2）（a^2+b^2-c^2-2a^2b^2）
=【（a+b）^2-c^2】【（a+b）^2-c^2】
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）
=（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）【a-（b+c）】
a，b，c为三角形ABC的三边长，即a+b+c＞0，a+b-c＞0，a+c-b＞0，a-（b+c）＜0
所以原始==（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）【a-（b+c）】＜0
即（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2是负数

这不就是余弦定理？

设a,b,c为三角形ABC的三边长 △ABC的三边长为a.b.c 化简|a+b-c|-|b-a-c|=----- 若a,b,c为三角形ABC的三边长，则c^2-(a-b)^2的值已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围. 设a、b、c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 若a,b,c,为Rt三角形ABC三边的长,c为斜边长,斜边上的高为h.求证c+h>a+b. a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc 已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b 已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c，已知a,b,c为三角形ABC的三边长，化简：√(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a)