急求两道初二上勾股定理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:23:31
1.在三角形ABC中，AD垂直BC于D，若AB+CD=AC+BD，求证：AB=AC
2.锐角三角形两边分别为3和5，求第三边取值范围。
一定要有详细解说！！！求求各位啦，这是老师留的思考题，快快快！！！

1.请你先画好图
在直角三角形ABD中，AD²=AB²-BD²
在直角三角形ACD中，AD²=AC²-CD²
∴AB²-BD²=AC²-CD²
利用平方差公式的逆用的
(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD）
又∵AB+CD=AC+BD
∴AB-BD=AC-CD（利用移项得到）
易知AB-BD≠0
∴AB+BD=AC+CD
又因为AB+CD=AC+BD所以BD=CD∴AB=AC

2.这是道难题
设已知的两边为a,b第三边为c
由题意可得a²-b²＜c²＜a²+b²
所以16＜c²＜34
所以第三边的取值范围为大于4小于根号下34
可能会对由题意可得不懂，可以加我问
这上我没哟哟太多时间

第三边取值范围大于另外两边之差小于另外两边之和，大于2小于8

1.请你先画好图
在直角三角形ABD中，AD²=AB²-BD²
在直角三角形ACD中，AD²=AC²-CD²
∴AB²-BD²=AC²-CD²
利用平方差公式的逆用的
(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD）
又∵AB+CD=AC+BD
∴AB-BD=AC-CD（利用移项得到）
易知AB-BD≠0
∴AB+BD=AC+CD
又因为AB+CD=AC+BD所以BD=CD∴AB=AC