已知等差数列S(M)=N S(N)=M 求S(M+N)=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 22:43:02
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Sn=(A1+An)n/2=(A1+A1+(n-1)d)n/2=m 2A1+(n-1)d=2m/n
Sm=(A1+Am)m/2=(A1+A1+(m-1)d)m/2=n 2A1+(m-1)d=2n/m
两式相减
(n-m)d=2m/n-2n/m=2(m^2-n^2)/(mn)=2(m+n)(m-n)/(mn)
d=-2(m+n)/(mn) mnd=-2(m+n)
A(n+1)=A1+nd
A(n+2)=A2+nd
……
A(n+m)=Am+nd
上式共m项,相加
A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m)=(A1+A2+……+Am)+mnd=Sm-2(m+n)
S(n+m)=Sn+(A(n+1)+A(n+2)+……+A(n+m))
=Sn+Sm-2(m+n)
=n+m-2(n+m)
=-(n+m)
已知{An}是首项不为零的等差数列,若 S(n)/S(2n) 是与n无关的常数k,则k=( )?
已知Sm=n,Sn=m,求S(m+n)=()?
等差数列an中S(m)=30,S(2m)=70,S(3m)=?
设n为等差数列{an }的前项和,已知S6=36,Sn=234,S(n-6)=144(n>6),则n等于?
M S N是什么意思??
等差数列{an}共有2n+1 项.S奇=319,S偶=290,则a+1=??
等差数列{An},项数为2n,为何 S奇/S偶 = (An+1)/An?
等差数列{an}的前n项的和为S。
已知方程2x^2+mx+n=0有实数根,且2,m,n为等差数列前三项,求该等差数列的公差的取值范围
已知等差数列{An}中,Am=p,An=q,m.n.p.q都为常数且m不等于n,求Am+n