△ABC中 相似三角形知识

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 05:01:39
∠BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD,证明 BE=2EC
h

少条件AB=AC，否则结论不成立

过C做CG//AB交AE的延长线于G
1) 由CG//AB知∠ACG=∠BAD=90°
2) 由∠BAD=90°，AE⊥BD知∠CAG=∠ABD
3) 又CA=AB，结合1)、2)，根据ASA可知△CAG≌△ABD，于是CG=AD=(1/2)AC=(1/2)AB
4) 由CG//AB知CE/BE=CG/AB=(1/2)，即BE=2EC
证毕

过E做EG⊥AC于G同样可证，略