问一条概率论的题...关于概率密度函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 11:33:33
设随机变量x～u(0,π),求下列随机变量Y的概率密度函数.已知Y=2ln X.

要有详细的解答过程...如果有公式什么的讲解会加分的~

积累函数的基本公式有：F（y)=Pr(Y≤y)
题干中有Y=2lnX ，F（x)=x/π
所以对 F（y)=Pr(Y≤y)有 F（y)=Pr(2lnx≤y)，（即把上式带入得到）
F（y)=Pr(x≤ey/2)=（ey/2）/π.（那个是以e为底的指数函数，y/2是一个整体，把ey/2代入F（x)=x/π）
这样直接对F（y)求导即可：hence， f(y)=（ey/2）/2π.
不知道我解释的明白不，呵呵。