如图所示 OE是△ABC的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:27:59
如图所示 OE是△ABC的边AC的垂直平分线，OA平分∠BAC，EO交AB的延长线于D，连结OD,CD。求证：OC平分∠ACD

证明:因为DE是AC的垂直平分线.
所以有:OA=OC,DA=DC
即有:角OAE=角OCE,角DAE=角DCE.
即有:角DAO=角DCO.
又:OA平分角BAC
即角DAO=角EAO
所以有:角DCO=角ECO
即OC平分角DCA.

证明；
∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA＝DC，
∴DE平分∠ADC，
又:OA平分∠BAC，
∴O为⊿DAC的内心，
即O在∠ACD的平分线上，
∴OC平分∠ACD。

证明：作OM⊥AD于M，ON⊥CD于N
∵D在AC的垂直平分线上
∴DA=DC
∴DO是∠ADC的平分线
∴ON=OM
∵AO平分∠BAC
∴OE=OM
∴ON=OE
∴O在∠ACD的平分线上
∴CO平分∠ACD

如图所示,点P是△ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由 [[今天解答加100分！！！]]如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF 1形如三角形的△ABC和△DEF按如图所示位置摆放， 如图所示,点P是三角形ABC内任意一点 ,说明角BPC大于角A的理由 如图所示，三角形ABC中，AB=AC，BD是角ABC的平分线，若叫BDC=69度，则角A等于多少度 O是△ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交AB,AC于D,E,求证:BD*CE=OD*OE 如图所示,△ABC中,AD是BC边上的中线，如果△ABD与△ADC周长的差为14cm,AB与AC的和为14cm,求AB,AC的周长. 如图所示,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E在AD上,求证:BC=AB+CD. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE 如图所示,△ABC内接于⊙O,AB=40,AC=27,高AD=24,求⊙O的直径。