求解一数学题··

有前面的例子
1/(1+√2)=1/(√2+1)=√2-1
1/(√2+√3)=1/(√3+√2)=√3-√2
……
1/(√99+√100)=1/(√100+√99)=√100-√99
相加
原式=(√2-1)+(√3-√2)+……+(√100-√99)
中间正负抵消
=√100-1
=10-1
=9

=1-√2+√2-√3+√3........+√98-√98+√99-√99+√100
=1-√100
=-9

解答
原式=（根号2-1）+（根号3-根号2）+（根号4-根号3）+...+（根号99-根号98）+（根号100-根号99）
括号打开得:根号100-1=9

= 根号100-根号99+根号99-根号98+。。。。+根号3-根号2+根号2-1=（中间的消掉）剩下根号100-1=10-1=9

根下100 - 1

1-10=-9