UC知道8道 初一完全平方公式题目。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 13:02:50
1. 已知（a+b）²=17，（a-b）²=13，求（1）a²+b²的值；（2）ab的值。
2.已知x+y=8,xy=12,求x²+y²的值。
3.已知x + x分之一 = 5 ,求x²+ x²分之一 的值。
4.已知a-b=4，ab=3，求 四分之一 乘以（a+b）²的值。
5.已知a（a-1)-（a²-b）=2 ，求 二分之 a²+b²-ab的值。
6.已知（x²+ax+3）×（x²-ax+3）=x的四次方+2x²+9，求a的值。
7.用乘法公式计算：9.9²×10.1²
8.如图，在一块直径为（2a+4b）的圆形场上，分别划出一个半径为a，另两个半径为b的花坛，其余部分铺设草皮，试求铺设草皮的场地面积.（用含π（圆面积）、a、b的代数式表示）。
2.已知x+y=8,xy=12,求x²+y²的值。
3.已知x + x分之一 = 5 ,求x²+ x²分之一 的值。
4.已知a-b=4，ab=3，求 四分之一 乘以（a+b）²的值。
5.已知a（a-1)-（a²-b）=2 ，求 二分之 a²+b²-ab的值。
6.已知（x²+ax+3）×（x²-ax+3）=x的四次方+2x²+9，求a的值。
7.用乘法公式计算：9.9²×10.1²
8.如图，在一块直径为（2a+4b）的圆形场上，分别划出一个半径为a，另两个半径为b的花坛，其余部分铺设草皮，试求铺设草皮的场地面积.（用含π（圆面积）、a、b的代数式表示）。
1. 已知（a+b）²=17，（a-b）²=13，求（1）a²+b²的值；（2）ab的值。
解：(1)因为（a+b）²＝a²+ab+b²
（a-b）²=a²-ab+b²
所以（a+b）²+（a-b）²=（a²-2ab+b²）+（a²+2ab+b²）=2(a²+b²)=17+13
得a²+b²=15
(2)（a+b）²-（a-b）²=（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b²）=4ab=17-13=4
得ab=1
2.已知x+y=8,xy=12,求x²+y²的值。
解：（x+y)²=x²+2xy+y² （将2xy移到左边得到下面式子）
x²+y²=(x+y)²-2xy=64-24=40
3.我认为是题目出错了，要不然的话太容易了，而且跟完全平方不相干。不可能出这样的题目。
4.已知a-b=4，ab=3，求 四分之一 乘以（a+b）²的值。
5.已知a（a-1)-（a²-b）=2 ，求 二分之 a²+b²-ab的值。
这题我也认为是抄错题了，如果改为求(1/2)×（a²+b²）-ab的值就可以做了。
先化a（a-1)-（a²-b）=b-a=2。剩下的方法跟前面的一样，我这里就不做了，你要学会类比，自己做。
6.已知（x²+ax+3）×（x²-ax+3）=x的四次方+2x²+9，求a的值。
（x²+ax+3）×（x²-ax+3）其实是一个平方差形式，（x²+ax+3