求证:对于任意正实数a、b,有b/a+a/b≥2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 11:22:46
请告诉我详细的证明过程,谢谢
b/a+a/b-2
=(b²+a²-2ab)/ab
=(a-b)²/ab
完全平方数(a-b)²≥0
正实数a、b
∴(a-b)²/ab≥0
b/a+a/b≥2
∵对于任意两个正实数a+b≥2根号ab,很容易证明因为a+b-2根号ab=(根a-根b)^2≥0,所以b/a+a/b≥2(根号b/a*a/b)=2
对于任意实数a.b.求证:a*a+b*b>=ab
函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数
求证对任意实数a,b,都有a^2+b^2>=ab.其中的个过程
已知a,b,c都是正实数,求证:::
向量a,b正交的充要条件是对于任意的实数t,都有|a+tb|>=|a|
正实数a,b满足a^b=b^a,且a<1,求证a=b
a,b,A,B实数,若对于一切实数x,都有f(x)=1-aCOSx-bSINx-ACOS2x-BSIN2x>=0,求证a^2+b^2<=2,A^2+B^2<=1
已知a、b属于正实数,求证:立方根(a^3+b^3)<平方根(a^2+b^2)
设a,b为任意实数,求证(x-a)(x-a-b)=1的两个实数根中,一根大于a,一根小于a
ab+bc+ad+bd=1,a b c d为正实数,求证