一道二次函数题~~~求助呀！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/16 10:20:44
已知抛物线y=4x2-4(m+2)x+m2+4m-5,
(1)证明：抛物线与x轴有两个不同的交点;
(2)如果抛物线与x轴的交点为A、B，与y轴的交于C点，试用含m的式子表示腁BC的面积；
(3)当-5<m<-1时，求S的最大值

第一题我会，主要是2.3题~
哪位好心人愿意解答一下的感激不尽！
还有能详细点步骤吗？谢谢啦，。。

（1）y=4x^2-4(m+2)x+m^2+4m-5
y=[x-(m+2)/2]^2-9
当x=(m+2)/2时，y最小值=-9
所以：抛物线与x轴有两个不同的交点。
（2）y=[x-(m+2)/2]^2-9与x轴有两个不同的交点。
则：[x-(m+2)/2]^2-9=0
解得：x1=3+(m+2)/2;x2=-3+(m+2)/2
y=[x-(m+2)/2]^2-9与y轴的交于C点.
y=[(m+2)/2]^2-9
A坐标为（3+(m+2)/2，0）；B坐标为（-3+(m+2)/2，0）；C坐标为（0，[(m+2)/2]^2-9）

S=0.5*6{[（m+2)/2]^2-9}

（3）当-5<m<-1时
S最大值=0.5*6{[（m+2)/2]^2-9}
=3/4（m+2)^2-27
当m=-2时，有最大值27