1、已知函数f(x)对一切x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时，f(x)<0,又f(3)=-2.

1)令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0
令x=x,y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
函数在R上为奇函数
2）x>0时，f(x)<0，由函数为奇函数可知，当x<0时，f(x)>0,x=0,f(x)=0
现证明在x<0上f(x)的单调性（由奇函数图像可知x>0单调性）
设x1<x2<0，则x2-x1>0
f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)
由f(x2-x1)<0
f(x2)+f(-x1)<0
由奇函数知，f(-x1)=-f(x1)
f(x2)-f(x1)<0
可知在x<0上，函数单调递减，由奇函数知，x>0,函数单调递减，又f(0)=0,
则函数在R上单调递减
3）由上问知，当x=-12时有最大值，当x=12时有最小值
f(9+3)=f(3)+f(9)
f(3+6)=f(3)+f(6)
f(3+3)=f(3)+f(3)
f(12)=4f(3)
所f(12)=-8
f(-12)=8